信息光学第一章*题-2-2015

发布于:2021-08-03 21:25:35

作业题:
1. 已知F (v)为f ( x)的傅立叶变换,求f (-2 x ? 6)的傅立叶变换表达式。 (10分)
2. 求下列各式(每题10分)

1) sin c(2 x ) *sin c(2 x ) 3) 求rect ? 5 x-15?的傅里叶变换 4) ?
? ?? 4 2) sin c ( x 2)dx(利用帕色渥定理) ? ?? ?

f ( x ) sin(

?x
4

) ?? ( x-1)+? ( x +1)? dx

3. ?函数是不是线性不变系统的本征函数?是不是理想成像系统的本 征函数?为什么?请加以说明。 (10分)

4. 设?为傅里叶变换算符,且?{ f ( x, y )} ? F ( f x , f y ),如果f ( x, y ) 为实函数,试证明F ( f x , f y )=F * (- f x , - f y )。
(10分)

5. 线性不变系统的脉冲响应函数是h(x,y)=5sinc(5x)?(y) 假如输入函数为h(x,y)=cos(?x), 求输出函数g(x, y)。 (15分)

6. 如果对二维函数f(x,y)=a· sinc2(ax)进行取样, 求允许的最大取样间隔, 并对过程进行说明。(15分)


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