干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定

发布于:2021-08-03 20:21:07

实验二十四 干涉现象的观察及钠光 D 双线波长差的测定 实验二十四 干涉现象的观察 及钠光 D 双线波长差的测定 实验目的: 1、利用迈克尔逊干涉仪考察点光源产生的非定域干涉、等倾干涉、等 厚干涉的形成条件以及干涉图样的特点。 2、测定钠光 D 双线的波长差。 实验仪器: 迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器、低压钠灯、扩束镜等。 实验原理: 1、仪器的结构要点 右图是迈克尔逊干涉仪 的光路图。从光源 S 发出的光 束射到玻璃板 G1 上, G1 的前 后两个面严格*行,后表面镀 有铝或银的半反射膜。光束被 半反射膜分为两支,图中用 (1)表示反射的一支,用(2) 表示透射的一支。因为 G1 和 图 24-1 迈克尔逊干涉仪光路图 *面镜 M1 和 M 2 成 450 角,所以两光束分别*于垂直入射 M1 、M 2 。两光 束经反射后再次相遇,形成干涉条纹。G2 为一补偿板,其材料和厚度与 G1 相同。G2 的作用是补偿光束(2)的光程,使光束(2)和光束(1)在玻璃 中的光程相等。 反射镜 M 2 是固定的, M1 可在精密导轨上前后移动,以改变两束光之 实验二十四 干涉现象的观察及钠光 D 双线波长差的测定 间的光程差。M1 的移动采用了蜗轮蜗杆传动系统,其最小读数为10?4 mm , 可估计到10?5 mm 。镜 M1 、M 2 的背面各有三个螺钉,用以调节 M1 、M 2 *面的倾度。镜 M 2 的下端还附有方向互相垂直的两个微动螺钉,用以精确 地调节镜 M 2 的倾度。 迈克尔逊干涉仪所产生的两相干光束是从 M1 和 M 2 反射而来的,因此 可以先画出 M 2 被 G1 反射所成的虚象 M 2 ' ,研究干涉图样时,M 2 ' 和 M 2 完 全等效。 2、点光源产生的非定域干涉图样 经扩束镜扩束后的激光束,是一个线度 小、强度高的点光源。点光源经*面镜 M1 、 M 2 ' 反射后,相当于由两个虚光源 S1 、S2 ' 发 出的相干光束,如图 4-2 所示。 S1 和 S2 ' 的 距离为 M1 和 M 2 ' 的距离 d 的二倍,即 2d 。 虚光源 S1 、S2 ' 发出的球面波在它们相遇的空 间处处相干,因此是非定域的干涉图样。通常, 图 24-2 点光源的非定域干涉原理图 把屏放在垂直于 S1 S2 ' 的联线上,对应的干涉图样是一组同心圆,圆心在 S1 S2 ' 延长线和屏的交点 E 上。 如图所示,由 S1 、 S2 ' 到屏上任一点 B 的光程差 L 为 实验二十四 干涉现象的观察及钠光 D 双线波长差的测定 L ? (z ? 2d )2 ? R2 ? z 2 ? R2 ? z 2 ? 4zd ? 4d 2 ? R 2 ? z 2 ? R 2 ? ? z2 ? R2 ? ?? 1 ? 4zd ? 4d 2 z2 ? R2 ? ? 1? ?? (24-1) 当 z >> d 时,把(1)式展开得 ? ? L ? z2 ? R2 ?1 ? ?? 2 4zd z2 ? ? 4d R2 2 ?1 8 16z 2d 2 ? z2 ? R2 2? ?? ? ? ? 2zd z2 ? R2 ? ?1 ? ? z dR 2 z2 ? R2 ? ? ? ? 2d cos? ???1 ? d z sin 2 ? ? ?? (24-2) 由(2)式可知: (I) ? =0 时的光程差最大,即圆心 E 点所对应的干涉级别最高。移 动 M1 , d 增加时,可以看到圆环一个个自中心涌出,而后往外扩张;d 减 小时,圆环逐渐缩小,最后陷入中心处。每涌出或陷入一个圆环,相当于 S1 、 S2 ' 的距离改变了一个波长 ?? ? 。设 M1 移动了 ?d 距离,相应地,涌出或陷 入的圆环数目为 N ,则 ?d ? 1 ?L ? 1 N? 22 (24-3) 从仪器上读出 ?d 及数出相应的 N ,就可以测出光波的波长 ? 。 (II) d 增大时,光程差 L 每改变一个波长 ? 所需的? 的改变值减小, 即两亮环(或两暗环)之间的间隔变小,看上去条纹变细变密。反之,d 减 小时,条纹变粗变稀。 3、等倾干涉图样 此时 M1 、M 2 ' 互相*行,如图 25—3 所示。入射角为? 的光线经 M1 、 M 2 ' 反射成为(1)、(2)两支,(1)和(2)相互*行。(1)、(2)两光线 实验二十四 干涉现象的观察及钠光 D 双线波长差的测定 的光程差 L 计算如下:过 B 作光线(2)的垂线 BD,则 L ? AC ? CB ? AD ? 2d ? 2dtg? ? sin ? c os? ? 2d ???? c 1 os? ? sin 2 ? c os? ???? ? 2d cos? (24-4) 可见,在 d 一定时,光程差只决定于入射角(出射角)。若用一透镜 L 把光 束汇聚,则出射角相同的光线在透镜的焦面上发生干涉。干涉图样将是以透 镜光轴为圆心的一组明暗相间的同心圆。 图 24-3 等倾干涉示意图 图 24-4 等厚干涉示意图 和非定域干涉图样类似,等倾干涉的图样中,干涉级别以圆心为最高, 当 d 增加时,圆环从中心涌出,条纹变细变密;当 d 减小时,圆环陷入中心, 条纹变粗变稀。 观察等倾干涉时,一般使用扩展光源,而且,扩展光源发光面上的各 发光点之间可以不相干。这一特点使得等倾干涉比较容易实现,特别是激光 光源未出现之前更是如此。 4、等厚干涉图样 当 M1 、M 2 ' 有一个很小的角度时,M1 、M 2 ' 之间形成楔形空气薄层, 实验二十四 干涉现象的观察及钠光 D 双线波长差的测定 就会出现等厚干涉条纹。如图 25—4 所示,光源 S 发出的不同方向的光线(1) 和(2),经 M1 、M 2 ' 反射后在镜面附*相交,产生干涉。把眼

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