高三数学课件:离散型随机变量的分布列3

发布于:2021-07-19 02:39:39

离散型随机变量的分布列 随机变量 1、某市射击运动员张昊在射击训练中,其中某一次射击 中,可能出现命中的环数情况有哪些? 2、经纬纺织公司的某次产品检验,在可能含有次品的 100件产品中任意抽取4件,那么其中含有的次品可能有 几种结果? 随机变量:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示, 那么这样的变量叫做随机变量。 范例讲解 例1、写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所 取的值表示的随机试验的结果. (1)一袋中装有5只同样的大小的白球,编号为1、 2、3、4、5,现从该袋内随机取出3只球,被取出的 球最大号码数记为 ? (2)某部电话机在单位时间内收到的呼叫次数 ? 范例讲解 例2、抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与 第二枚骰子掷出的点数之差为? ,试问,“? ? 4 ” 表 示的试验结果是什么? 抛掷一枚骰子,所得的点数 ? 有哪些值? ? 取每个 值的概率是多少? ? 的取值有1、2、3、4、5、6 ? 12 34 56 1 1 1 1 1 1 P6 6 6 6 6 6 ⑴列出了随机变量? 的所有取值. ⑵求出了? 的每一个取值的概率. 离散型随机变量的分布列 设随机变量 ? 的所有可能的取值为 x1, x2 , x3 ,? ? ?, xn ,? ? ?, ? 的每一个取值 xi (i ?1,2,???) 的概率为 P(? ? xi ) ? pi ,则称表格 ? x1 x2 ··· xi ··· P p1 p2 ··· pi ··· 为随机变量 ? 的概率分布,简称? 的分布列. 注: 1、分布列的构成 ⑴列出了随机变量 ? 的所有取值. ⑵求出了? 的每一个取值的概率. 2、分布列的性质 ⑴ pi ? 0,i ? 1,2,? ? ? ⑵ p1 ? p2 ? ? ? ? ? 1 1、ξ =k 表示(其中p表示某事件发生的概率,q=1-p) n次独立重复试验中某事件恰好发生的次数 随机变量ξ的概率分布(某事件具体何时发生不定,但发生k次) ξ0 1 2 … k b(…k;n,np) C p q C p q P Cn0 p0qn Cn1 p1qn?1 2 2 n?2 … n k n k n?k …Cnn pnq0 2、ξ =k表示 (某事件必在第k次发生,前k-1次不发生) k次独立重复试验中某事件第一次发生 ξ 1 2… k g(k…, p) P p1 qp … qk?1 p … 范例讲解 例2、某人每次射击击中目标的概率是0.2,射击中每次 射击的结果是相互独立的,求他在10次射击中击中目 标的次数不超过5次的概率(精确到0.01) 例3、某人每次投篮投中的概率为0.1,各次投篮的结果 互相独立。 求他首次投篮投篮投中时投篮次数的分布列, 以及他在5次内投中的概率(精确到0.01)

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