2013届人教A版文科数学课时试题及解析(56)变量的相关关系与统计案例

发布于:2021-09-17 04:28:50

课时作业(五十六) [第 56 讲 [时间:45 分钟 变量的相关关系与统计案例] 分值:100 分] 基础热身 1.对于自变量 x 和因变量 y,当 x 取值一定时,y 的取值带有一定的随机性,x,y 之间 的这种非确定性关系叫( ) A.函数关系 B.线性关系 C.相关关系 D.回归关系 2.分类变量 X 和 Y 的列联表如下: Y1 Y2 总计 X1 a b a+b X2 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 则下列说法正确的是( ) A.ad-bc 越小,说明 X 与 Y 关系越弱 B.ad-bc 越大,说明 X 与 Y 关系越强 C.(ad-bc)2 越大,说明 X 与 Y 关系越强 D.(ad-bc)2 越接*于 0,说明 X 与 Y 关系越强 3. 设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线 l 是由这些样 本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图 K56-1),以下结论中正确的是( ) 图 K56-1 A.直线 l 过点( x , y ) B.x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 C.x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 D.当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 4. 2010 年一轮又一轮的寒潮席卷全国. 某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量 y(件) 与月*均气温 x(℃)之间的关系,随机统计了某 4 个月的月销售量与当月*均气温,数据如 下表: 17 13 8 2 月*均气温 x(℃) 24 33 40 55 月销售量 y(件) ^ 由表中数据算出线性回归方程y=bx+a 中的 b≈-2.气象部门预测下个月的*均气温约 为 6℃,据此估计,该商场下个月羽绒服的销售量约为________件. 能力提升 5.工人月工资 y(元)关于劳动生产率 x(千元)的回归方程为 y=650+80x,下列说法中正 确的个数是( ) ①劳动生产率为 1000 元时,工资为 730 元; ②劳动生产率提高 1000 元,则工资提高 80 元; ③劳动生产率提高 1000 元,则工资提高 730 元; ④当月工资为 810 元时,劳动生产率约为 2000 元. A.1 B.2 C.3 D.4 6. 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 4 2 3 5 广告费用 x(万元) 49 26 39 54 销售额 y(万元) ^ ^ ^ ^ 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为 9.4, 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额 1 为( ) A.63.6 万元 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 7.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( ) A.若 K2 的观测值为 k=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病 B.从独立性检验可知,有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,我们说某人吸烟,那 么他有 99%的可能患有肺病 C.若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5%的可能性使 得推断出现错误 D.以上三种说法都不正确 8. 变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2)(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1 表示变量 Y 与 X 之 间的线性相关系数,r2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数,则( ) A.r2<r1<0 B.0<r2<r1 C.r2<0<r1 D.r2=r1 9.已知 x、y 的取值如下表所示: x 2 3 4 y 6 4 5 13 ^ 如果 y 与 x 呈线性相关,且线性回归方程为y=bx+ ,则 b=( ) 2 1 1 1 A. B.- C. D.1 3 2 2 10.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元),有如下的统计资料: 6 4.5 ^ 若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系,且线性回归方程为y=a+bx,其中已知 b=1.23, 请估计使用年限为 20 年时,维修费用约为________. 11. 对一些城市进行职工人均工资水* x(千元)与居民人均消费水* y(元)统计调查后 知, y 与 x 具有相关关系, 满足回归方程 y=0.66x+1.562.若某被调查城市居民人均消费水* 为 7.675(千元),则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________%(保 留两个有效数字). 12. 为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关, 用两种不同剂量的电离辐射 照射小白鼠,在照射后 14 天的结果如下表所示: 死亡 存活 合计 14 11 25 第一种剂量 6 19 25 第二种剂量 20 30 50 合计 进 行 统 计 分 析 时 的 统 计 假 设 是 ________________________________________________________________________. 13. 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李 某月 1 号到 5 号每天打篮球时间 x(单位:小时)与当天投篮命中率 y 之间的关系: 1 2 3 4 5 时间 x 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 命中率 y 小李这 5 天的*均投篮命中率为________;用线性回归分析的方法,预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率为________. 14. (10 分) 某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出 20 名学生作为 样本,其选报文科理科的情况如下表所示. 男 女 2 5 文科 2 x y 2 1.4 3 2.3 4 3.1 5 3.7

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